Ur. 1954 r. w Warszawie. Studiował kompozycję u Włodzimierza Kotońskiego (1974-78) i Tadeusza Bairda (1978) w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie, którą ukończył z wyróżnieniem. W 1976 brał udział w Międzynarodowej Letniej Akademii Muzyki Dawnej w Innsbrucku, a w latach 1978, 1980 i 1982 – w Międzynarodowych Kursach Wakacyjnych Nowej Muzyki w Darmstadt. Współpracował ze Studiem Eksperymentalnym Polskiego Radia (1979-81), z Niezależnym Studiem Muzyki Elektroakustycznej (1982-84) i Studiem Muzyki Elektronicznej Akademii Muzycznej w Krakowie (1983). Dzięki stypendium im. Herdera w latach 1984-85 kontynuował studia u Romana Haubenstocka-Ramatiego w Wiedniu. Był również stypendystą Deutscher Akademischer Austauschdienst w Berlinie (1987-88), gdzie pracował w Studiu Elektronicznym Technische Universität.
Twórczość Pawła Szymańskiego od chwili napisania w roku 1978 „Partity II” – pracy dyplomowej zamykającej okres studiów u Włodzimierza Kotońskiego – jest niezwykle jednorodna stylistycznie, wyrafinowana, poddana zawsze ścisłej dyscyplinie technicznej, mimo to zdumiewa różnorodnością emocji i nastrojów, sięgających od zmysłowej gry dźwiękowej do metafizycznej zadumy.
W 2013 roku w Teatrze Wielkim-Operze Narodowej odbyła się premiera jego debiutanckiej i długo oczekiwanej opery, „Qudsję Zaher”, do której libretto napisał filmowy dokumentalista Maciej Drygas, twórca takich obrazów jak „Usłyszcie mój krzyk” (1991), „Stan nieważkości” (1994) czy „Jeden dzień w PRL” (2005), reżyserią zajął się litewski reżyser Eimuntas Nekrošius.
Muzyka Pawła Szymańskiego jest wykonywana na całym świecie (m.in. w Austrii, Wielkiej Brytanii, Kanadzie, Danii, Niemczech, Francji, Holandii, Japonii, na Węgrzech, w Meksyku, Szwecji, we Włoszech, w Stanach Zjednoczonych). Wiele utworów powstało na zamówienie europejskich instytucji i festiwali i zostało prawykonanych przez światowej sławy wykonawców. Do nich należą między innymi: „Partita IV” na orkiestrę (1986) – napisana na zamówienie północnoirlandzkiej rozgłośni BBC dla festiwalu muzyki współczesnej „Sonorities ’87” organizowanego przez Queen’s University w Belfaście, prawykonania na tym festiwalu dokonała Ulster Orchestra pod dyrekcją Lionela Frienda; „A study of shade” na małą orkiestrę (1989) – skomponowane na zamówienie Aldeburgh Festival, gdzie utwór został po raz pierwszy wykonany przez Britten-Pears Orchestra, dyrygował Richard Bernas; „Quasi una sinfonietta” na orkiestrę kameralną (1990) – dla zespołu London Sinfonietta, który prawykonał kompozycję w Queen Elizabeth Hall pod batutą Arturo Tamayo; „Sixty-odd pages” na orkiestrę kameralną (1991) – zamówione przez Südwestfunk Baden-Baden i prawykonane podczas Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Współczesnej „Warszawska Jesień” przez Südwestfunk Sinfonieorchester Baden-Baden, dyrygowaną przez Mathiasa Bamerta; „Pięć utworów” na kwartet smyczkowy (1992) – powstałych na zamówienie rozgłośni BBC w Bristolu, pierwszy raz wykonanych również podczas Festiwalu „Warszawska Jesień” – grał Kwartet Śląski; „Koncert na fortepian i orkiestrę” (1994) – skomponowany na zamówienie Radio France i tam też prawykonany przez Ewę Pobłocką i Wielką Orkiestrę Symfoniczną Polskiego Radia pod dyrekcją Antoniego Wita; „Recalling a serenade” na klarnet, dwoje skrzypiec, altówkę i wiolonczelę (1996) – napisane na zamówienie Kuhmo Chamber Music Festival, w ramach którego prawykonania dokonał klarnecista Kari Kriikku i Kwartet Śląski.
Jest laureatem wielu konkursów kompozytorskich. W 1979 otrzymał I nagrodę Konkursu Młodych Związku Kompozytorów Polskich za utwór „Gloria” na chór żeński i zespół instrumentalny (1979). Ten sam utwór w 1981 zajął IV miejsce w kategorii utworów młodych kompozytorów na Międzynarodowej Trybunie Kompozytorów UNESCO w Paryżu. W 1985 kompozycja „Lux aeterna” na głosy i instrumenty (1984) zdobyła jedną z nagród w Konkursie Kompozytorskim Muzyki Sakralnej, organizowanym przez Internationale Bachakademie w Stuttgarcie. W 1988 „Partita III” na klawesyn amplifikowany i orkiestrę (1985-86) zwyciężyła w Konkursie Kompozytorskim im. Benjamina Brittena w Aldeburgh. W 1993 Związek Kompozytorów Polskich przyznał Pawłowi Szymańskiemu swoją doroczną nagrodę. W styczniu 1994 otrzymał Wielką Nagrodę Fundacji Kultury, a w maju tego samego roku utwór „Miserere” na głosy i instrumenty (1993) został przedstawiony przez Program II Polskiego Radia na Międzynarodowej Trybunie Kompozytorów UNESCO w Paryżu i znalazł się w grupie utworów rekomendowanych. W 1995 zdobył główną nagrodę Konkursu Międzynarodowej Fundacji Muzyki Polskiej za motet „In paradisum” na chór męski (1995).
W latach 1982-87 wykładał na Wydziale Kompozycji, Teorii i Dyrygentury Akademii Muzycznej w Warszawie. Jest członkiem Związku Kompozytorów Polskich. Był także członkiem Zarządu Głównego (1989-99), wiceprezesem (1991-94 i 1997-99) ZKP oraz członkiem Komisji Programowej Festiwalu „Warszawska Jesień” (1987, 1989-99). Wraz z Rafałem Augustynem, Stanisławem Krupowiczem i Lidią Zielińską założył w 1990 wydawnictwo muzyczne „Brevis”. W 1997 z Krzysztofem Knittlem, Stanisławem Krupowiczem i Józefem Patkowskim zainicjował powstanie Fundacji Przyjaciół „Warszawskiej Jesieni”.
W 2006 odbył się Festiwal Muzyki Pawła Szymańskiego, z którego w 2007 Polskie Wydawnictwo Audiowizualne wydało czteropłytowy album.